При взаимодействии меди с кислородом образовалась смесь оксидов меди(II) и меди(I). Рассчитайте массовую долю оксида меди(I) в полученной смеси, если массовая доля химического элемента кислорода в ней составляет 12,08 %.
от

1 Ответ

дано:  
массовая доля кислорода в смеси (w(O)) = 12,08 %  

найти:  
массовую долю оксида меди(I) (Cu2O) в смеси  

решение:  
Обозначим массу смеси как 100 г (для упрощения расчетов). Тогда масса кислорода в смеси будет равна:

m(O) = w(O) * 100 g / 100% = 12,08 g  

Теперь найдем массу меди в смеси. Сначала определим, сколько граммов меди и кислорода содержится в оксидах меди. Пусть x – масса оксида меди(I) (Cu2O), и y – масса оксида меди(II) (CuO).

Для оксида меди(I) (Cu2O):  
Молярная масса Cu2O = 2 * M(Cu) + M(O) = 2 * 63,55 + 16 = 143,10 г/моль  
Массовая доля кислорода в Cu2O:  
w(O|Cu2O) = M(O) / M(Cu2O) = 16 / 143,10 ≈ 0,1118 или 11,18 %

Для оксида меди(II) (CuO):  
Молярная масса CuO = M(Cu) + M(O) = 63,55 + 16 = 79,55 г/моль  
Массовая доля кислорода в CuO:  
w(O|CuO) = M(O) / M(CuO) = 16 / 79,55 ≈ 0,2015 или 20,15 %

Пусть z - массовая доля Cu2O в смеси, тогда массовая доля CuO будет (1 - z).

Составим уравнение для массовой доли кислорода в смеси:

w(O) = z * w(O|Cu2O) + (1 - z) * w(O|CuO)

Подставляем известные значения:

12,08 = z * 11,18 + (1 - z) * 20,15

Раскроем скобки:

12,08 = z * 11,18 + 20,15 - z * 20,15

Переносим все члены с z в одну сторону:

12,08 - 20,15 = z * 11,18 - z * 20,15  
-8,07 = z * (11,18 - 20,15)  
-8,07 = z * (-8,97)  

Теперь решим уравнение для z:

z = 8,07 / 8,97 ≈ 0,899 или 89,9 %

ответ:  
Массовая доля оксида меди(I) (Cu2O) в полученной смеси составляет примерно 89,9 %.
от