Стальной баллон вместимостью 10 л содержит 1 кг кислорода. Рассчитайте давление сжатого кислорода при 20°С.
от

1 Ответ

дано:
- масса кислорода m = 1 кг
- объем баллона V = 10 л = 0,01 м³ (переведём в СИ)
- температура T = 20 °C = 293,15 K (переведём в Кельвины)
- молярная масса кислорода M(O2) = 32 г/моль = 0,032 кг/моль

найти: давление сжатого кислорода P.

решение:
1. Сначала рассчитаем количество молей кислорода n:

n = m / M = 1 кг / 0,032 кг/моль = 31,25 моль.

2. Используем уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T,

где R = 8,314 Дж/(моль·K) - универсальная газовая постоянная.

3. Подставим известные значения и решим уравнение для давления P:

P = (n * R * T) / V.

4. Подставим значения:

P = (31,25 моль * 8,314 Дж/(моль·K) * 293,15 K) / 0,01 м³
   = (31,25 * 8,314 * 293,15) / 0,01
   ≈ (31,25 * 2439,64) / 0,01
   ≈ 76165,62 Па.

5. Преобразуем в атмосферное давление (1 атм = 101325 Па):

P(atm) = P / 101325
         ≈ 76165,62 Па / 101325
         ≈ 0,75 атм.

ответ: давление сжатого кислорода при 20 °C составляет приблизительно 76165,62 Па или 0,75 атм.
от