дано:
- средняя молярная масса смеси M(смеси) = 24 г/моль = 0,024 кг/моль
- молярная масса азота N2 = 28 г/моль = 0,028 кг/моль
- молярная масса водорода H2 = 2 г/моль = 0,002 кг/моль
найти:
1. массовые доли компонентов в смеси
2. объемные (мольные) доли компонентов в смеси
решение:
1. Обозначим массу азота как m(N2), массу водорода как m(H2). Тогда общая масса смеси:
m(общая) = m(N2) + m(H2).
2. Запишем уравнение для средней молярной массы смеси:
M(смеси) = (m(N2) * M(N2) + m(H2) * M(H2)) / (m(N2) + m(H2)).
3. Вводим переменные для массовых долей:
- x = m(N2)/(m(N2) + m(H2)) - массовая доля азота
- y = m(H2)/(m(N2) + m(H2)) - массовая доля водорода
Итак, x + y = 1.
4. Подставим формулы для масс в уравнение:
M(смеси) = (x * M(N2) + (1 - x) * M(H2)).
5. Подставим значения и решим уравнение:
0,024 = (x * 0,028 + (1 - x) * 0,002).
6. Раскроем скобки:
0,024 = 0,028x + 0,002 - 0,002x.
7. Объединим подобные члены:
0,024 - 0,002 = 0,026x.
8. Получим:
0,022 = 0,026x.
9. Найдем x:
x = 0,022 / 0,026 ≈ 0,846.
10. Теперь найдем массовую долю водорода:
y = 1 - x ≈ 1 - 0,846 = 0,154.
11. Перейдём к объемным (мольным) долям. Так как мольная доля газа пропорциональна его массе, мы можем использовать те же соотношения:
- объемная доля азота: n(N2) / (n(N2) + n(H2)) = x
- объемная доля водорода: n(H2) / (n(N2) + n(H2)) = y
Таким образом, объемные доли совпадают с массовыми долями:
- объемная доля азота ≈ 0,846
- объемная доля водорода ≈ 0,154
ответ: массовые доли в смеси составляют примерно 84,6% азота и 15,4% водорода; объемные (мольные) доли также составляют примерно 84,6% азота и 15,4% водорода.