Дано:
ρ(смеси) = 1,84 г/см^3 = 1840 г/м^3
T = 0°C = 273 К
P = 101,3 кПа = 101300 Па
Найти:
ω(CO2), ω(CO), ω(O2) - массовые доли газов в смеси
φ(CO2), φ(CO), φ(O2) - объемные доли газов в смеси
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа для определения молярной массы смеси:
PV = nRT = (m/M)RT
M = mRT/PV = ρRT/P
Подставим значения:
M(смеси) = 1840 г/м^3 * 8,31 Дж/(моль*К) * 273 К / 101300 Па = 41,2 г/моль
Предположим, что в 1 моль смеси содержится x моль CO2, y моль CO и z моль O2. Тогда можно записать уравнение:
x*M(CO2) + y*M(CO) + z*M(O2) = M(смеси)
Подставим молярные массы:
44x + 28y + 32z = 41,2
При сгорании CO образуется CO2:
2CO + O2 → 2CO2
Из уравнения видно, что 2 моль CO реагируют с 1 моль O2, образуя 2 моль CO2.
После сгорания в смеси останется только CO2. Значит, в начальной смеси количество вещества CO2 равно сумме количества вещества CO и количества вещества CO2, образовавшегося при сгорании.
Используем закон сохранения массы для реакции горения:
m(CO) + m(O2) = m(CO2)
Выразим массы через молярные массы и количества вещества:
y*M(CO) + z*M(O2) = (x + y)*M(CO2)
Подставим молярные массы:
28y + 32z = (x + y)*44
Упростим уравнение:
44x - 16y + 32z = 0
Составим систему уравнений:
44x + 28y + 32z = 41,2
44x - 16y + 32z = 0
Решим систему уравнений. Получим:
x = 0,6
y = 0,2
z = 0,2
Рассчитаем массовые доли газов:
ω(CO2) = x*M(CO2) / M(смеси) * 100% = 0,6 * 44 г/моль / 41,2 г/моль * 100% = 64,1%
ω(CO) = y*M(CO) / M(смеси) * 100% = 0,2 * 28 г/моль / 41,2 г/моль * 100% = 13,6%
ω(O2) = z*M(O2) / M(смеси) * 100% = 0,2 * 32 г/моль / 41,2 г/моль * 100% = 15,5%
Рассчитаем объемные доли газов:
φ(CO2) = x / (x + y + z) * 100% = 0,6 / (0,6 + 0,2 + 0,2) * 100% = 60%
φ(CO) = y / (x + y + z) * 100% = 0,2 / (0,6 + 0,2 + 0,2) * 100% = 20%
φ(O2) = z / (x + y + z) * 100% = 0,2 / (0,6 + 0,2 + 0,2) * 100% = 20%
Ответ:
ω(CO2) = 64,1%, ω(CO) = 13,6%, ω(O2) = 15,5%
φ(CO2) = 60%, φ(CO) = 20%, φ(O2) = 20%