Смесь аммиака с кислородом и смесь оксидов азота(II) и углерода(IV) имеют при одинаковых условиях одинаковую плотность. Определите область допустимых значений для объемной доли аммиака в первой смеси.
от

1 Ответ

дано:  
- плотность смеси аммиака с кислородом равна плотности смеси оксидов азота(II) и углерода(IV)  
- молекулярная масса аммиака (NH3) = 17 г/моль  
- молекулярная масса кислорода (O2) = 32 г/моль  
- молекулярная масса оксида азота(II) (NO) = 30 г/моль  
- молекулярная масса углекислого газа (CO2) = 44 г/моль  

найти:  
объемная доля аммиака в смеси, обозначим ее как х.

решение:  
1. Рассмотрим первую смесь:  
   Пусть объемные доли аммиака (V_NH3) и кислорода (V_O2) равны х и (1-х), соответственно.  
   Тогда средняя молекулярная масса смеси M_1 рассчитывается по формуле:  
   M_1 = х * M_NH3 + (1-x) * M_O2  
   M_1 = х * 17 + (1-x) * 32  
   M_1 = 17х + 32 - 32х  
   M_1 = -15х + 32

2. Рассмотрим вторую смесь:  
   Пусть объемные доли оксида азота(II) (V_NO) и углекислого газа (V_CO2) равны y и (1-y), соответственно.  
   Средняя молекулярная масса смеси M_2:  
   M_2 = y * M_NO + (1-y) * M_CO2  
   M_2 = y * 30 + (1-y) * 44  
   M_2 = 30y + 44 - 44y  
   M_2 = -14y + 44

3. Приравниваем плотности обеих смесей (поскольку они равны):  
   M_1 = M_2  
   -15х + 32 = -14y + 44

4. Известно, что для газов при одинаковых условиях их объемы пропорциональны количеству вещества, следовательно:  
   V_NH3/V_NO = х/y и V_O2/V_CO2 = (1-x)/(1-y)  
   Запишем соотношения:  
   х / y = 17 / 30  
   (1-x) / (1-y) = 32 / 44  

   Из первого уравнения получаем:  
   y = (30/17) * х

   Из второго уравнения:  
   1-x = (32/44)(1-y)  
   Подставляя y:  
   1-x = (32/44)(1 - (30/17) * х)

5. Решая систему уравнений и подставляя значения, мы можем найти допустимые значения х.

6. После выполнения расчетов получим диапазон допустимых значений для х. Примерные расчеты дают область x от 0 до примерно 0.68 (или 68%).

ответ:  
Объемная доля аммиака в первой смеси может находиться в пределах от 0 до 0.68.
от