Дано (в СИ):
- Концентрация муравьиной кислоты (HCOOH) = 0.03 моль/л
- Концентрация пропионовой кислоты (C2H5COOH) = 0.03 моль/л
- Константа диссоциации (Ka) муравьиной кислоты примерно равна 1.8 * 10^(-5)
- Константа диссоциации (Ka) пропионовой кислоты примерно равна 1.3 * 10^(-5)
Найти:
- Отношение концентраций ионов водорода [H+] в растворах муравьиной и пропионовой кислот.
Решение:
1. Для муравьиной кислоты:
Ka = [H+][HCOO^-]/[HCOOH(недиссоциированная)]
Пусть α1 - степень диссоциации муравьиной кислоты.
Тогда:
- [H+] = α1 * 0.03
- [HCOO^-] = α1 * 0.03
- [HCOOH(недиссоциированная)] = 0.03 * (1 - α1)
Подставим в выражение для Ka:
Ka = (α1 * 0.03) * (α1 * 0.03) / (0.03 * (1 - α1))
Упростим:
1.8 * 10^(-5) = (α1^2 * 0.03) / (0.03 * (1 - α1))
1.8 * 10^(-5) = α1^2 / (1 - α1)
Предположим, что α1 небольшое, следовательно (1 - α1) ≈ 1:
1.8 * 10^(-5) ≈ α1^2
α1 = √(1.8 * 10^(-5)) ≈ 0.00424
Теперь найдем [H+] для муравьиной кислоты:
[H+]_HCOOH = α1 * 0.03 = 0.00424 * 0.03 ≈ 1.27 * 10^(-4) моль/л.
2. Для пропионовой кислоты:
Ka = [H+][C2H5COO^-]/[C2H5COOH(недиссоциированная)]
Пусть α2 - степень диссоциации пропионовой кислоты.
Тогда:
- [H+] = α2 * 0.03
- [C2H5COO^-] = α2 * 0.03
- [C2H5COOH(недиссоциированная)] = 0.03 * (1 - α2)
Подставим в выражение для Ka:
1.3 * 10^(-5) = (α2 * 0.03) * (α2 * 0.03) / (0.03 * (1 - α2))
Упростим:
1.3 * 10^(-5) = α2^2 / (1 - α2)
Предположим, что α2 также небольшое, следовательно (1 - α2) ≈ 1:
1.3 * 10^(-5) ≈ α2^2
α2 = √(1.3 * 10^(-5)) ≈ 0.00361
Теперь найдем [H+] для пропионовой кислоты:
[H+]_C2H5COOH = α2 * 0.03 = 0.00361 * 0.03 ≈ 1.08 * 10^(-4) моль/л.
3. Теперь найдем отношение [H+] муравьиной кислоты к [H+] пропионовой кислоты:
Отношение = [H+]_HCOOH / [H+]_C2H5COOH = (1.27 * 10^(-4)) / (1.08 * 10^(-4)) ≈ 1.176.
Ответ:
Отношение концентраций ионов водорода в растворах муравьиной и пропионовой кислоты составляет примерно 1.176.