Дано:
- Объем исходного раствора фосфорной кислоты: 450 мл
- Массовая доля фосфорной кислоты в исходном растворе: 21,8%
- Плотность исходного раствора фосфорной кислоты: 1,125 г/мл
- Требуемая массовая доля фосфорной кислоты в конечном растворе: 42%
Найти:
- Массу фосфорного ангидрида (оксид фосфора (V)), необходимую для достижения желаемой массовой доли кислоты.
Решение:
1. Найдем массу исходного раствора фосфорной кислоты.
Масса исходного раствора = объем × плотность
= 450 мл × 1,125 г/мл
= 506,25 г
2. Определим массу фосфорной кислоты в исходном растворе.
Масса фосфорной кислоты = масса раствора × массовая доля кислоты
= 506,25 г × 0,218
= 110,625 г
3. Найдем объем конечного раствора, используя массу исходного раствора и желаемую массовую долю кислоты.
Пусть х - масса фосфорного ангидрида, который нужно добавить.
Масса конечного раствора = масса исходного раствора + масса фосфорного ангидрида
= 506,25 г + х
Масса фосфорной кислоты в конечном растворе должна составлять 42% от массы конечного раствора.
0,42 × (506,25 г + х) = 110,625 г + масса кислоты, добавленная из фосфорного ангидрида.
4. Найдем массу кислоты, которая добавляется из фосфорного ангидрида.
Формула фосфорного ангидрида (оксида фосфора (V)) – P4O10.
Молекулярная масса P4O10 = 4 × 31 + 10 × 16 = 284 г/моль
При растворении P4O10 в воде образуется фосфорная кислота H3PO4.
Молекулярная масса H3PO4 = 3 × 1 + 31 + 4 × 16 = 98 г/моль
Из 1 моль P4O10 образуется 4 моль H3PO4.
Масса H3PO4, образующаяся из 1 моль P4O10 = 4 × 98 = 392 г
Соотношение массы P4O10 к массе H3PO4 = 284/392
5. Подставим значение в уравнение массы кислоты:
0,42 × (506,25 г + х) = 110,625 г + (284/392) × х
Упростим уравнение:
0,42 × 506,25 г + 0,42 × х = 110,625 г + 0,724 × х
213,75 г + 0,42 х = 110,625 г + 0,724 х
213,75 г - 110,625 г = 0,724 х - 0,42 х
103,125 г = 0,304 х
х = 103,125 г / 0,304
х ≈ 339,6 г
Ответ:
Необходимая масса фосфорного ангидрида (P4O10) составляет примерно 339,6 г.