Дано:
- Объем раствора нитрата серебра = 250 мл = 0,250 л.
- Молярная концентрация раствора = 2 моль/л.
- Плотность раствора (р) = 1,25 г/мл.
- Увеличение массы детали из меди = 22,8 г.
Найти: массовую долю нитрата серебра в растворе по окончании реакции.
Решение:
1. Найдем общее количество вещества нитрата серебра в растворе:
n(AgNO3) = объем × концентрация = 0,250 л × 2 моль/л = 0,500 моль.
2. Рассчитаем массу нитрата серебра в растворе:
Молярная масса AgNO3 = 107,87 (Ag) + 14,01 (N) + 3 × 16 (O) = 169,87 г/моль.
m(AgNO3) = n(AgNO3) × М(AgNO3) = 0,500 моль × 169,87 г/моль = 84,935 г.
3. Найдем массу раствора до реакции. Объем раствора = 250 мл, но нужно учесть, что это плотность 1,25 г/мл:
m(раствора) = объем × плотность = 250 мл × 1,25 г/мл = 312,5 г.
4. Рассчитаем массу раствора после реакции. Увеличение массы детали из меди на 22,8 г соответствует сравнению с выделившимся серебром.
5. В реакции меди с нитратом серебра в результате образуется:
Cu + 2AgNO3 → 2Ag + Cu(NO3)2.
Из уравнения видно, что 1 моль меди реагирует с 2 моль нитрата серебра и выделяется 2 моль серебра.
В данном случае 22,8 г соответствует массе осевшего серебра.
6. Найдем количество молей выделившегося серебра:
м(Ag) = 22,8 г, М(Ag) = 107,87 г/моль.
n(Ag) = м(Ag) / М(Ag) = 22,8 г / 107,87 г/моль ≈ 0,211 моль.
7. Рассчитаем, сколько нитрата серебра было израсходовано:
По уравнению реакции 1 моль Cu дает 2 моль AgNO3, следовательно, количество израсходованного нитрата серебра:
n(AgNO3) = 2 × n(Ag) = 2 × 0,211 моль = 0,422 моль.
8. Теперь находим массу использованного нитрата серебра:
m(AgNO3, израсходованный) = n(AgNO3) × М(AgNO3) = 0,422 моль × 169,87 г/моль ≈ 71,70 г.
9. Найдем массу оставшегося нитрата серебра в растворе:
m(AgNO3, осталось) = m(AgNO3, первоначальное) - m(AgNO3, израсходованный).
m(AgNO3, осталось) = 84,935 г - 71,70 г ≈ 13,235 г.
10. Рассчитаем новую массу раствора. Разбавление раствора после реакции не учитываем, переменные и массы раствора остаются прежними.
11. Теперь найдем массовую долю нитрата серебра в растворе по окончании реакции:
массовая доля AgNO3 = (m(AgNO3, осталось) / m(раствора + m(Ag))) × 100%.
m(раствора + m(Ag)) = 312,5 г + 22,8 г = 335,3 г.
массовая доля AgNO3 = (13,235 г / 335,3 г) × 100% ≈ 3,95%.
Ответ:
Массовая доля нитрата серебра в растворе по окончании реакции составляет примерно 3,95%.