Дано:
Диаметр бревна D = 450 мм.
Ширина досок W1 = 360 мм и W2 = 270 мм.
Толщина досок T = 30 мм.
Найти:
Количество досок, которые можно выпилить из бревна для каждой ширины.
Решение:
1. Сначала найдем радиус бревна:
R = D / 2 = 450 мм / 2 = 225 мм.
2. Затем рассчитаем площадь сечения бревна (круга):
S_brevna = π * R² = π * (225 мм)² ≈ 158.113 мм².
3. Теперь найдем площадь одной доски (для ширины 360 мм):
S_doski_1 = W1 * T = 360 мм * 30 мм = 10800 мм².
4. Количество досок, которое можно получить из бревна при ширине 360 мм:
N1 = S_brevna / S_doski_1 = 158113 мм² / 10800 мм² ≈ 14.65.
Поскольку количество досок должно быть целым числом, значит можно получить 14 досок.
5. Теперь рассчитаем площадь одной доски (для ширины 270 мм):
S_doski_2 = W2 * T = 270 мм * 30 мм = 8100 мм².
6. Количество досок, которое можно получить из бревна при ширине 270 мм:
N2 = S_brevna / S_doski_2 = 158113 мм² / 8100 мм² ≈ 19.5.
Таким образом, можно получить 19 досок.
Ответ:
a) Можно получить 14 досок шириной 360 мм.
b) Можно получить 19 досок шириной 270 мм.