Дано:
- Трапеция.
- Два угла трапеции равны.
Найти:
- Является ли трапеция равнобедренной?
Решение:
1. Пусть трапеция имеет углы A, B, C и D, где углы A и B лежат на одном основании, а углы C и D — на другом основании. Если углы A и C равны, то по свойству трапеции сумма углов на каждом основании равна 180°. Таким образом, углы B и D также равны.
2. Если два угла трапеции равны (например, углы A и B), то и углы C и D на противоположном основании также будут равны (по свойству параллельных линий и свойству углов при параллельных прямых). Следовательно, трапеция будет равнобедренной, так как у нее по два равных угла на каждом основании.
3. Равнобедренная трапеция — это трапеция, в которой основание являются параллельными и равными по длине.
Ответ:
Да, если два угла трапеции равны, то трапеция будет равнобедренной.