дано: стороны параллелограмма a = 3 м, b = 4 м, угол между ними α
найти: площадь параллелограмма S
решение:
1. Площадь параллелограмма можно найти с помощью формулы:
S = a * b * sin(α)
2. Подставим значения для каждого угла:
а) α = 60°
sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866
S = 3 * 4 * 0.866 = 10.392 м²
б) α = 75°
sin(75°) ≈ 0.9659
S = 3 * 4 * 0.9659 ≈ 11.589 м²
в) α = 80°
sin(80°) ≈ 0.9848
S = 3 * 4 * 0.9848 ≈ 11.818 м²
г) α = 105°
sin(105°) = sin(75°) ≈ 0.9659
S = 3 * 4 * 0.9659 ≈ 11.589 м²
д) α = 150°
sin(150°) = sin(30°) = 0.5
S = 3 * 4 * 0.5 = 6.0 м²
е) α = 160°
sin(160°) = sin(20°) ≈ 0.3420
S = 3 * 4 * 0.3420 ≈ 4.104 м²
ответ:
а) 10.392 м²
б) 11.589 м²
в) 11.818 м²
г) 11.589 м²
д) 6.0 м²
е) 4.104 м²