дано:
- Углы треугольника: 30°, 70°, 80° (так как 180° - 30° - 70° = 80°)
- Меньшая сторона маршрута, допустим, a, пройдена за 1 час
найти:
- Время на весь маршрут
решение:
1. Используем закон синусов для нахождения сторон треугольника. Пусть a – это сторона, соответствующая углу 80°.
По закону синусов: a / sin(80°) = b / sin(70°) = c / sin(30°)
2. Найдем отношения сторон:
a / sin(80°) = b / sin(70°) = c / sin(30°)
Используем sin(30°) = 0.5, sin(70°) ≈ 0.94, sin(80°) ≈ 0.98
3. Отношения сторон:
b = a * sin(70°) / sin(80°)
c = a * sin(30°) / sin(80°)
c = a * 0.5 / 0.98
c ≈ a * 0.51
4. Теперь рассчитываем суммарное расстояние маршрута:
Путь = a + b + c
b ≈ a * 0.94 / 0.98 ≈ a * 0.96
Путь ≈ a + a * 0.96 + a * 0.51 = a * (1 + 0.96 + 0.51) = a * 2.47
5. Время на весь маршрут = Путь / скорость
Путь = a * 2.47, а скорость = a / 1 час = a
Время = (a * 2.47) / a = 2.47 часов
ответ:
Спортивный самолёт пролетит по всему маршруту за 2.47 часов.