При отрезании меньшей пирамиды от правильной четырехугольной пирамиды средними линиями ее боковых граней, соединяющих середины ее боковых ребер, получится новая пирамида, которая состоит из верхней части исходной пирамиды и четырех маленьких пирамид, которые образовались при отрезании.
Пусть S1 - площадь поверхности исходной пирамиды, а S2 - площадь поверхности меньшей пирамиды. Тогда площадь поверхности новой пирамиды будет равна S1 - S2, так как мы отрезали меньшую пирамиду от исходной.
Отношение площадей поверхностей исходной и меньшей пирамид можно выразить следующим образом:
S1/S2 = (S1 - S2)/S2 + 1
Из этой формулы можно выразить S2:
S2 = S1 / (1 + S1/S1')
где S1' - это площадь поверхности новой пирамиды (т.е. исходной пирамиды за вычетом отрезанной меньшей пирамиды).
Таким образом, отношение площадей поверхностей исходной и меньшей пирамид будет зависеть от отношения площадей поверхностей исходной пирамиды и новой пирамиды, которая образуется при отрезании меньшей пирамиды.