Дано:
- треугольник ABC с углами:
угол A = 70°
угол B = 80°
- треугольник DEF с углами:
угол D = 30°
угол E = 80°
Найти:
- являются ли треугольники ABC и DEF подобными
Решение:
1. Для треугольника ABC, зная два угла, найдем третий угол:
угол C = 180° - угол A - угол B
угол C = 180° - 70° - 80° = 30°.
2. Углы треугольника ABC:
угол A = 70°,
угол B = 80°,
угол C = 30°.
3. Углы треугольника DEF:
угол D = 30°,
угол E = 80°,
угол F = 180° - угол D - угол E
угол F = 180° - 30° - 80° = 70°.
4. Углы треугольника DEF:
угол D = 30°,
угол E = 80°,
угол F = 70°.
5. Сравниваем углы треугольников:
- угол A (70°) = угол F (70°)
- угол B (80°) = угол E (80°)
- угол C (30°) = угол D (30°).
6. Все углы соответствующих треугольников равны.
Ответ:
Треугольники ABC и DEF подобны по угловому критерию, так как у них равны все углы.