Question

Пружина удлинилась на х1=8 см под действием подвешенного к ней груза массой =2 кг. Если этот груз опустить в сосуд 1, заполненный водой до уровня отлива, то в сосуд 2 выливается определенное количество воды. В таком состоянии абсолютное удлинение пружины стало X2=6 см (g=10 Н/кг).

Answer 1

дано:
- начальное удлинение пружины x1 = 8 см = 0,08 м
- масса груза m = 2 кг
- удлинение пружины в воде x2 = 6 см = 0,06 м
- ускорение свободного падения g = 10 м/с²

найти:
- объем воды, вылившейся в сосуд 2

решение:
1. Найдем силу, действующую на пружину в воздухе. Эта сила равна весу груза:
   F = m * g
     = 2 * 10
     = 20 Н

2. Рассчитаем жесткость пружины k, используя формулу для силы и удлинения:
   F = k * x1
   k = F / x1
     = 20 / 0,08
     = 250 Н/м

3. Когда груз погружен в воду, сила, действующая на пружину, уменьшилась, что приводит к новому удлинению x2. Определим силу, действующую на пружину в воде:
   F_вода = k * x2
          = 250 * 0,06
          = 15 Н

4. Вычислим силу Архимеда, которая равна разности между весом груза и силой, действующей на пружину в воде:
   F_архимеда = F - F_вода
              = 20 - 15
              = 5 Н

5. Найдем объем воды, вылившейся в сосуд 2, используя силу Архимеда. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды:
   V = F_архимеда / ρ_вода

   Плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³

   V = 5 / 1000
     = 0,005 м³
     = 5 литров

ответ:
В сосуд 2 вылилось 5 литров воды.