Дано:
- Углы четырехугольника пропорциональны числам 11, 3, 6 и 10.
Найти:
- Величину меньшего угла.
Решение:
1. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.
2. Пусть углы четырехугольника равны 11x, 3x, 6x и 10x.
3. Составим уравнение для суммы углов:
11x + 3x + 6x + 10x = 360
4. Упростим уравнение:
30x = 360
5. Найдем x:
x = 360 / 30
x = 12
6. Найдем величину каждого угла:
- Угол 1 = 11x = 11 * 12 = 132 градусов
- Угол 2 = 3x = 3 * 12 = 36 градусов
- Угол 3 = 6x = 6 * 12 = 72 градусов
- Угол 4 = 10x = 10 * 12 = 120 градусов
7. Меньший угол равен 36 градусов.
Ответ:
Величина меньшего угла составляет 36 градусов.