Дано:
- Периметр первого прямоугольника: 16 см.
- Периметр второго прямоугольника: 20 см.
Найти:
- Периметр квадрата, который сложен из этих двух прямоугольников.
Решение:
1. Найдем размеры прямоугольников.
Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина). Пусть длина первого прямоугольника равна a, а ширина - b. Тогда:
2*(a + b) = 16
a + b = 8
Аналогично для второго прямоугольника, где длина равна c, а ширина - d:
2*(c + d) = 20
c + d = 10
2. Найдем площади прямоугольников.
Площадь первого прямоугольника = a*b
Площадь второго прямоугольника = c*d
Площадь квадратного прямоугольника будет равна сумме этих двух площадей:
Площадь квадрата = a*b + c*d
3. Найдем стороны квадрата.
Площадь квадрата = (Сторона квадрата)^2
Сторона квадрата = √(a*b + c*d)
4. Используем найденные значения a + b и c + d:
Площадь квадрата = (a + b)*(c + d) - 2*(a*b)
Площадь квадрата = 8 * 10 - 2*(a*b)
Поскольку в результате два прямоугольника, занимающие периметры, дают 8*10, периметр квадрата равен 4*(Сторона квадрата)
Так как площадь квадрата равна произведению его стороны на его сторону:
Периметр квадрата = 4*(√(8 * 10)) = 4 * 10 = 40 см.
Ответ:
Периметр квадрата равен 40 см.