Цепь сделана из проволоки толщиной 3 мм. Какую длину имеет одно звено этой цепи, если цепь из 20 таких звеньев можно растянуть на 195 мм?
от

1 Ответ

дано:
- Толщина проволоки = 3 мм = 0.003 м
- Цепь из 20 звеньев растягивается на 195 мм = 0.195 м

найти:
- Длину одного звена цепи

решение:
1. Пусть L - длина одного звена цепи.

2. Полная длина цепи из 20 звеньев без растяжения = 20L.

3. Длина цепи после растяжения равна: длина каждого звена плюс растяжение на звено.

4. Предполагаем, что растяжение пропорционально толщине проволоки и длине цепи. Для упрощения расчетов будем считать, что растяжение равно 195 мм для всей цепи.

5. Длина цепи после растяжения = 20L + 195 мм = 20L + 0.195 м.

6. Длина растянутой цепи = 20L + 0.195 м.

7. Так как 20L + 0.195 м - это длина растянутой цепи, следовательно, 20L + 0.195 м = длина, равная 20L при расчете на растяжение.

8. Примем длину растянутой цепи равной 20L, поскольку растяжение в основной мере учитывается в расчетах.

9. Таким образом, 20L + 0.195 м = 20L,
   20L = 20L + 0.195 м - 0.195 м,
   L = 0.195 м / 20,
   L = 0.00975 м,
   L = 9.75 мм.

ответ:
Длина одного звена цепи составляет 9.75 мм.
от