а) Сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусов. В параллелограмме сумма всех углов равна 360 градусов. Поскольку противоположные углы равны, сумма двух других углов тоже будет равна 100 градусов. Обозначим углы как α и β. Мы имеем α + β = 100 и 2α + 2β = 360. Отсюда, α + β = 180, что противоречит условию. Следовательно, нет такого параллелограмма.
б) Пусть углы параллелограмма α и β. Из условия разность двух углов равна 40 градусов. Обозначим углы как α и β, где α - больший угол, тогда α - β = 40. Параллелограмм имеет углы α и β, где α + β = 180 (сумма углов). Решим систему уравнений:
α - β = 40
α + β = 180
Прибавим уравнения:
2α = 220
α = 110
Подставим значение α в первое уравнение:
110 - β = 40
β = 70
Таким образом, углы параллелограмма равны 110 и 70 градусов.
в) Пусть два угла параллелограмма относятся как 3:7. Обозначим их как 3x и 7x. Поскольку сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, то:
3x + 7x = 180
10x = 180
x = 18
Ответ: углы параллелограмма равны 3x = 54 градусов и 7x = 126 градусов.