Да, это верно. Если у четырехугольника равны два острых угла при одной стороне и равны диагонали, то этот четырехугольник является равнобокой трапецией.
Доказательство этого факта заключается в следующем. Пусть ABCD - четырехугольник со сторонами AB, BC, CD и DA и диагоналями AC и BD, которые равны между собой. Пусть углы A и B являются острыми и равны между собой. Тогда углы C и D также являются острыми и равны между собой, так как сумма углов в каждой вершине четырехугольника равна 360 градусов.
Рассмотрим треугольники ABC и BCD. У них есть общая боковая сторона BC, а стороны AB и CD параллельны. Также, у них равны два угла при вершине B, так как они равны углам A и B. Следовательно, эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу, что означает, что они являются равнобедренными.
Таким образом, мы получили, что у четырехугольника ABCD боковые стороны AB и CD равны между собой, а диагонали AC и BD также равны между собой. Следовательно, этот четырехугольник является равнобокой трапецией.