Дано:
- Разность двух углов равнобокой трапеции равна 20°.
Найти:
- Углы равнобокой трапеции.
Решение:
1. Обозначим углы трапеции как A, B, C и D. Поскольку трапеция равнобокая, углы при каждом основании равны. Пусть углы при одном основании равны A и B, а при другом основании равны C и D. Таким образом, A = C и B = D.
2. Сумма углов трапеции всегда равна 360°, и для равнобокой трапеции углы при каждом основании в сумме равны 180°. Поэтому:
A + B = 180°
C + D = 180°
3. Поскольку A = C и B = D, разность между углами A и B составляет 20°. Таким образом, можно записать:
A - B = 20°
4. Используя то, что A + B = 180°, выразим A через B:
A = B + 20°
5. Подставляем A в уравнение A + B = 180°:
(B + 20°) + B = 180°
2B + 20° = 180°
2B = 160°
B = 80°
6. Теперь найдем A:
A = B + 20°
A = 80° + 20°
A = 100°
7. Так как C = A и D = B, углы трапеции равны:
A = 100°
B = 80°
C = 100°
D = 80°
Ответ:
- Углы равнобокой трапеции равны 100°, 80°, 100°, 80°.