Примером фигуры, которая имеет бесконечно много осей симметрии, но не является точкой и не образована никакими окружностями, является фрактал Коха-Снежинки.
Фрактал Коха-Снежинки строится путем замены каждой прямой линии равносторонним треугольником, а затем повторения этой операции на каждой из четырех новых прямых линий, получившихся после замены. Таким образом, на каждом шаге фрактал становится все более сложным и детализированным.
Каждый уровень фрактала Коха-Снежинки обладает бесконечным количеством осей симметрии. Например, на первом уровне фрактала (когда он представляет собой просто отрезок), есть две оси симметрии, проходящие через его центр и перпендикулярные друг другу. На втором уровне фрактала (когда он представляет собой замкнутую фигуру, состоящую из четырех отрезков), есть шесть осей симметрии, проходящих через его центр и перпендикулярные друг другу. На каждом следующем уровне количество осей симметрии будет увеличиваться в два раза. Таким образом, фрактал Коха-Снежинки имеет бесконечно много осей симметрии.