Дано:
длина тени (d) = 56 м;
угол высоты солнца (α) = 40°.
Найти:
высоту трубы (h).
Решение:
В данной задаче можно использовать тригонометрические функции. Угол высоты солнца образует прямоугольный треугольник, где высота трубы является противолежащей стороной, а длина тени - прилежащей стороной.
По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике имеем:
tan(α) = h / d.
Теперь подставим известные значения:
tan(40°) = h / 56.
Для нахождения высоты трубы выразим h:
h = d * tan(40°).
Теперь найдем значение tan(40°) из таблицы значений тригонометрических функций. По таблице tan(40°) приблизительно равно 0,8391.
Тогда:
h = 56 * 0,8391.
h = 46,5 м (округляем до одного знака после запятой).
Ответ:
высота трубы равна приблизительно 46,5 м.