Дано:
1. Стороны треугольника: a = 5, b = 6, c = 7.
2. Длина стороны b (которая равна 6) — сторона, к которой проведена окружность.
Найти:
Расстояние x от точки касания окружности со стороной длины 6 до противоположной вершины треугольника.
Решение:
1. Найдем полупериметр треугольника:
p = (a + b + c) / 2 = (5 + 6 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9.
2. Найдем длины отрезков, на которые точка касания окружности делит стороны треугольника:
s_a = p - a = 9 - 5 = 4,
s_b = p - b = 9 - 6 = 3,
s_c = p - c = 9 - 7 = 2.
Здесь s_a, s_b и s_c — это расстояния от точек касания до соответствующих вершин треугольника.
3. Отметим, что расстояние от точки касания окружности со стороной b (длиной 6) до вершины, противоположной этой стороне (которая соединяет вершины с длинами a и c), равно:
x = s_a = 4.
Ответ:
Расстояние x от точки касания окружности со стороной длины 6 до противоположной вершины треугольника равно 4.