Дано: радиус окружности r = 1, угол при прямом угле α = 15°.
Найти: расстояние от точки касания окружности с гипотенузой до вершины прямого угла.
Решение:
1. В прямоугольном треугольнике с углом 15° и прямым углом, угол между гипотенузой и прилежащей стороной равен 75°.
2. Окружность вписана в треугольник, поэтому её радиус (r) равен (a * b) / (a + b + c), где a и b — катеты, c — гипотенуза.
3. Для нахождения расстояния от точки касания до вершины прямого угла, используй формулу: расстояние = r / sin(угол).
Расстояние от точки касания до вершины прямого угла = 1 / sin(15°) ≈ 3.864.
Ответ: 3.864.