Скалярное произведение двух векторов A и B в трехмерном пространстве может быть выражено через координаты этих векторов в системе Декарты следующим образом:
A · B = Ax * Bx + Ay * By + Az * Bz,
где Ax, Ay, Az - координаты вектора A, а Bx, By, Bz - координаты вектора B.
Также, можно записать скалярное произведение через длины векторов и косинус угла между ними:
A · B = |A| * |B| * cos(α),
где |A| и |B| - длины векторов A и B соответственно, а α - угол между векторами.
Если векторы A и B являются двумерными, то есть лежат в плоскости, то формула для скалярного произведения упрощается:
A · B = Ax * Bx + Ay * By,
где Ax, Ay - координаты вектора A, а Bx, By - координаты вектора B.