При отметке четырех точек на плоскости можно провести прямую через любые две из них. Рассмотрим все возможные случаи:
1. Все 4 точки лежат на одной прямой. В этом случае через любые две точки можно провести только одну прямую.
2. Три точки лежат на одной прямой, а четвертая точка не лежит на этой прямой. В этом случае через любые две точки из трех, лежащих на одной прямой, можно провести только одну прямую. Через оставшуюся точку можно провести три прямые, каждая из которых не содержит трех точек, лежащих на одной прямой. Всего получится 3 + 1 = 4 прямых.
3. Четыре точки не лежат на одной прямой. В этом случае через каждую пару точек можно провести одну прямую. Всего получится 6 прямых.
Итого, в зависимости от расположения точек, может получиться 1, 4 или 6 прямых.