Дано: четыре дома лежат на одной прямой. Обозначим их как A, B, C и D, где A < B < C < D.
Найти: оптимальное местоположение колодца, чтобы суммарное расстояние от всех домов до колодца было минимальным.
Решение:
Для минимизации суммарного расстояния от всех домов до колодца нужно вырыть колодец в медиане (среднем) из данных домов. Поскольку у нас есть четыре дома, медианой будет середина между вторым и третьим домами по их расположению.
1. Расположим дома на прямой: A, B, C, D.
2. Суммарное расстояние будет минимально, если колодец расположен между домами B и C.
Для конкретного примера, если расстояния между домами:
- AB = d1
- BC = d2
- CD = d3
Тогда колодец следует вырыть в точке между домами B и C, чтобы минимизировать суммарное расстояние.
Ответ: Колодец следует вырыть в середине между вторым и третьим домами по их расположению на прямой.