Дано: два смежных угла.
Найти: угол между биссектрисами этих углов.
Решение:
Обозначим два смежных угла как α и β, где α + β = 180°. Биссектрисы этих углов делят их пополам, то есть углы, образованные биссектрисами, будут α/2 и β/2.
Угол между биссектрисами можно найти, вычитая разность между половинами углов из 90°. В этом случае угол между биссектрисами равен:
90° - (α/2 - β/2)
или
90° - ((α - β)/2)
Поскольку α + β = 180°, разность α - β равна 180° - 2β (или 2α - 180°). Таким образом, угол между биссектрисами будет:
90° - ((180° - 2β)/2)
или
90° - (90° - β)
что равно β.
Поэтому угол между биссектрисами двух смежных углов равен 45°.
Ответ: Угол между биссектрисами двух смежных углов равен 45°.