Дано:
- Две окружности пересекаются в точке M.
Найти:
- Провести через точку M прямую, чтобы она пересекала обе окружности в точках A и B так, чтобы AM = BM.
Решение:
1. Найдите центр окружности, описанной вокруг треугольника, образованного двумя пересекающимися окружностями и точкой M. Это центр окружности, проходящей через точки A, M и B.
2. Используйте циркуль, чтобы провести окружность с центром в точке M и радиусом, равным отрезку от M до точки пересечения с одной из окружностей. Эта окружность пересечет обе окружности в точках A и B, где AM = BM.
3. Проведите прямую через точку M, которая будет касаться обеих окружностей в точках A и B.
Ответ:
Проведите окружность с центром в M и радиусом, равным AM или BM. Прямая, проходящая через M и касающаяся этой окружности, пересечет обе исходные окружности в точках A и B так, что AM = BM.