Дано:
Три брата имеют звания: капитан, старшина и сержант. Из трёх утверждений:
1. Алексей — старшина
2. Владимир — не старшина
3. Семён — не сержант
Лишь одно из этих утверждений верное.
Найти:
Является ли Семён старшиной?
Решение:
1. Рассмотрим возможные варианты и проверим, какие из утверждений могут быть верными.
- Если утверждение 1 (Алексей — старшина) верное, то:
- Владимир не может быть старшиной (в соответствии с утверждением 2).
- Следовательно, Семён должен быть сержантом (утверждение 3 будет ложным).
- Утверждение 3 (Семён — не сержант) будет ложным.
- Таким образом, только одно верное утверждение, и это согласуется с условием.
- Проверим другие варианты:
- Если утверждение 2 (Владимир — не старшина) верное, то:
- Алексей не может быть старшиной, и Семён должен быть старшиной или капитаном.
- Утверждение 1 (Алексей — старшина) будет ложным.
- Утверждение 3 (Семён — не сержант) тогда не обязательно ложное, т.е., это не подтверждает только одно верное утверждение.
- Если утверждение 3 (Семён — не сержант) верное, то:
- Семён должен быть старшиной или капитаном.
- Следовательно, если Семён не сержант, и только одно утверждение верное, тогда одно из двух оставшихся утверждений (1 или 2) должно быть верным.
- Это не всегда согласуется с условием.
- Наиболее подходящий вариант, когда только одно утверждение верное, это если утверждение 1 (Алексей — старшина) верное.
Ответ:
Семён не является старшиной, так как Алексей — старшина.