Дано: 7 монет, среди которых 2 фальшивые (они легче настоящих).
Найти: Наименьшее число взвешиваний на чашечных весах для определения обеих фальшивых монет.
Решение:
1. Разделите монеты на 3 группы: 3 монеты в первой группе (A), 3 монеты во второй группе (B), 1 монета в третьей группе (C).
2. Первое взвешивание: взвесьте группу A против группы B.
- Если весы равны, все монеты в группах A и B настоящие, и обе фальшивые монеты находятся в группе C. Перейдите к шагу 3.
- Если весы не равны, фальшивые монеты находятся в группах A и B. Перейдите к шагу 4.
3. Если группы A и B равны, взвесьте монету из группы C против любой другой монеты.
- Если они равны, все монеты настоящие (что невозможно в данном случае).
- Если монета из группы C легче, она и есть одна из фальшивых монет.
4. Если группы A и B не равны, выберите 2 монеты из группы A и взвесьте одну против другой.
- Если одна из них легче, это фальшивая монета, и вторая тоже фальшивая.
- Если весы равны, обе фальшивые монеты находятся в группе B, и они также легче всех остальных.
Ответ: 2 взвешивания.