Question

В верхнем ящике шкафа лежат 5 одинаковых белых перчаток на правую руку и 10 одинаковых белых перчаток на левую руку. В нижнем ящике шкафа лежат 10 одинаковых чёрных перчаток на правую руку и 15 одинаковых чёрных перчаток на левую руку. Содержимое ящиков перемешали и положили в пакет. Какое наименьшее количество перчаток нужно вытащить из пакета наугад (не заглядывая в пакет), чтобы среди них оказалась полноценная пара одноцветных перчаток?

Answer 1

Дано:
- В верхнем ящике 5 белых перчаток на правую руку и 10 белых перчаток на левую руку.
- В нижнем ящике 10 черных перчаток на правую руку и 15 черных перчаток на левую руку.
- Все перчатки перемешаны в одном пакете.

Найти:
- Наименьшее количество перчаток, которое нужно вытащить наугад, чтобы среди них оказалась полноценная пара одноцветных перчаток.

Решение:
1. Рассмотрим наихудший случай, чтобы гарантировать нахождение пары одноцветных перчаток.
2. В пакете 15 белых и 25 черных перчаток всего 40 перчаток.

3. Наихудший сценарий — извлечение перчаток так, чтобы у нас не было пары одноцветных:
   - Вытащить все 5 белых перчаток на правую руку.
   - Вытащить все 10 белых перчаток на левую руку.
   - Вытащить все 10 черных перчаток на правую руку.
   - Вытащить все 15 черных перчаток на левую руку.

   Таким образом, до этого момента у нас может быть:
   - 5 белых перчаток на правую руку.
   - 10 белых перчаток на левую руку.
   - 10 черных перчаток на правую руку.
   - 15 черных перчаток на левую руку.

4. В этом случае всего вытащено 5 + 10 + 10 + 15 = 40 перчаток, но нет пары одноцветных.

5. Если вытащить еще одну перчатку (т.е., 41-ю), она обязательно будет с одной из уже имеющихся, образуя пару одноцветных перчаток.

Ответ:
Наименьшее количество перчаток, которое нужно вытащить, чтобы гарантированно найти полноценную пару одноцветных перчаток, равно 41.