Вычислите толщину H плоского айсберга, выступающего на h = 2м над водой. Плотность льда = 900кг/м3, плотность морской воды = 1030кг/м3
от

1 Ответ

Дано:
- Высота айсберга над водой: h = 2 м.
- Плотность льда: ρ_леда = 900 кг/м³.
- Плотность морской воды: ρ_воды = 1030 кг/м³.

Найти:
Толщина H плоского айсберга.

Решение:

1. По принципу Архимеда, вес вытесненной воды равен весу айсберга. Запишем уравнение для равновесия:

ρ_воды * g * V_выт = ρ_леда * g * V_айсберга,

где V_выт - объем вытесненной воды, V_айсберга - объем айсберга.

2. Объем вытесненной воды можно выразить через высоту под водой (H - h) и площадь основания A айсберга:

V_выт = A * (H - h).

3. Объем айсберга можно выразить через его толщину H и площадь основания A:

V_айсберга = A * H.

4. Подставим эти выражения в уравнение равновесия:

ρ_воды * g * A * (H - h) = ρ_леда * g * A * H.

5. Сократим g и A (они не равны нулю):

ρ_воды * (H - h) = ρ_леда * H.

6. Раскроем скобки:

ρ_воды * H - ρ_воды * h = ρ_леда * H.

7. Перепишем уравнение, собрав все члены с H:

ρ_воды * H - ρ_леда * H = ρ_воды * h.

8. Вынесем H за скобки:

H * (ρ_воды - ρ_леда) = ρ_воды * h.

9. Теперь выразим H:

H = (ρ_воды * h) / (ρ_воды - ρ_леда).

10. Подставим известные значения:

H = (1030 кг/м³ * 2 м) / (1030 кг/м³ - 900 кг/м³) = (2060) / (130) ≈ 15.85 м.

Ответ:
Толщина H плоского айсберга составляет примерно 15.85 м.
от