Дано:
1. Начальная высота H = 32 м.
2. Время падения t = 0,2 с.
3. Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с² (взято стандартное значение).
Найти:
h1, h2, h3, h4 - высоты на определенных промежутках времени.
Решение:
1. Для свободного падения без начальной скорости используем формулу для расстояния, пройденного телом за время t:
s = (g * t^2) / 2,
где s - пройденное расстояние.
2. Найдем пройденное расстояние за 0,2 секунды:
s = (9,81 м/с² * (0,2 с)^2) / 2 = (9,81 * 0,04) / 2 = 0,1962 м.
3. Теперь найдем оставшуюся высоту H после падения на расстояние s:
h1 = H - s = 32 м - 0,1962 м = 31,8038 м.
4. Чтобы найти h2, h3 и h4, необходимо определить промежуточные моменты времени. Обозначим h2 как высоту через 0,1 с, h3 через 0,15 с и h4 как конечную высоту через 0,2 с.
5. Вычислим h2 (через 0,1 с):
s2 = (g * (0,1 s)^2) / 2 = (9,81 м/с² * 0,01) / 2 = 0,04905 м.
h2 = H - s2 = 32 м - 0,04905 м = 31,95095 м.
6. Вычислим h3 (через 0,15 с):
s3 = (g * (0,15 s)^2) / 2 = (9,81 м/с² * 0,0225) / 2 = 0,1103625 м.
h3 = H - s3 = 32 м - 0,1103625 м = 31,8896375 м.
7. h4 уже был найден ранее как высота после 0,2 с:
h4 = 31,8038 м.
Ответ:
h1 = 31,8038 м, h2 = 31,95095 м, h3 = 31,8896375 м, h4 = 31,8038 м.