Дано:
1. Начальная скорость v0 = 0 м/с (тело неподвижно).
2. Ускорение a = 8 м/с².
3. Конечная скорость v = 635 м/с.
Найти:
1. Время движения t.
2. Перемещение S.
Решение:
1. Для нахождения времени движения используем формулу для определения конечной скорости:
v = v0 + a * t.
Подставим известные значения:
635 м/с = 0 м/с + 8 м/с² * t.
Решим уравнение относительно t:
t = 635 м/с / 8 м/с² = 79,375 с.
2. Теперь найдем перемещение тела S за это время, используя формулу:
S = v0 * t + (a * t²) / 2.
Так как начальная скорость v0 равна 0, формула упрощается до:
S = (a * t²) / 2.
Подставим значение a и t:
S = (8 м/с² * (79,375 с)²) / 2.
Сначала вычислим t²:
(79,375 с)² ≈ 6300,640625 с².
Теперь подставим значение:
S = (8 м/с² * 6300,640625 с²) / 2 = 25202,563 м.
Ответ:
Время движения составляет 79,375 с, перемещение тела равно 25202,563 м.