Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста, если известно, что они встретились в пути через 70 минут после начала движения, и велосипедист преодолел расстояние между пунктами за 3,5 часа?
от

1 Ответ

дано:
- Время встречи велосипедиста и мотоциклиста: 70 минут = 70 / 60 = 7/6 часов
- Время, за которое велосипедист преодолевает расстояние между пунктами: 3.5 часа

найти:
- Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста

решение:

1. Обозначим:
   - v_b - скорость велосипедиста (км/ч)
   - v_m - скорость мотоциклиста (км/ч)

2. Расстояние между пунктами A и B можно найти по времени и скорости велосипедиста:
   Дистанция = скорость * время
   Расстояние = v_b * 3.5

3. Время, через которое они встретились, равно 7/6 часов. За это время:
   - Велосипедист проезжает расстояние x = v_b * (7/6)
   - Мотоциклист проезжает расстояние y = v_m * (7/6)

   Расстояние между пунктами A и B:
   Расстояние = x + y
   Расстояние = v_b * (7/6) + v_m * (7/6)
   Расстояние = (7/6) * (v_b + v_m)

4. Используем информацию, что расстояние между пунктами A и B также равно v_b * 3.5:
   v_b * 3.5 = (7/6) * (v_b + v_m)

5. Упростим уравнение:
   Умножим обе стороны на 6:
   6 * v_b * 3.5 = 7 * (v_b + v_m)
   21 * v_b = 7 * v_b + 7 * v_m
   21 * v_b - 7 * v_b = 7 * v_m
   14 * v_b = 7 * v_m
   v_m = 2 * v_b

6. Таким образом, скорость мотоциклиста в 2 раза больше скорости велосипедиста.

ответ:
Скорость мотоциклиста в 2 раза больше скорости велосипедиста.
от