дано:
- Время встречи велосипедиста и мотоциклиста: 70 минут = 70 / 60 = 7/6 часов
- Время, за которое велосипедист преодолевает расстояние между пунктами: 3.5 часа
найти:
- Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста
решение:
1. Обозначим:
- v_b - скорость велосипедиста (км/ч)
- v_m - скорость мотоциклиста (км/ч)
2. Расстояние между пунктами A и B можно найти по времени и скорости велосипедиста:
Дистанция = скорость * время
Расстояние = v_b * 3.5
3. Время, через которое они встретились, равно 7/6 часов. За это время:
- Велосипедист проезжает расстояние x = v_b * (7/6)
- Мотоциклист проезжает расстояние y = v_m * (7/6)
Расстояние между пунктами A и B:
Расстояние = x + y
Расстояние = v_b * (7/6) + v_m * (7/6)
Расстояние = (7/6) * (v_b + v_m)
4. Используем информацию, что расстояние между пунктами A и B также равно v_b * 3.5:
v_b * 3.5 = (7/6) * (v_b + v_m)
5. Упростим уравнение:
Умножим обе стороны на 6:
6 * v_b * 3.5 = 7 * (v_b + v_m)
21 * v_b = 7 * v_b + 7 * v_m
21 * v_b - 7 * v_b = 7 * v_m
14 * v_b = 7 * v_m
v_m = 2 * v_b
6. Таким образом, скорость мотоциклиста в 2 раза больше скорости велосипедиста.
ответ:
Скорость мотоциклиста в 2 раза больше скорости велосипедиста.