дано:
1. Общее количество фруктов в вазе = 40.
2. В любых 17 фруктах есть хотя бы одно яблоко.
3. В любых 25 фруктах есть хотя бы одна груша.
найти:
Количество яблок в вазе.
решение:
1. Пусть x - количество яблок, а y - количество груш. Известно, что:
x + y = 40.
2. Условие о том, что среди любых 17 фруктов есть хотя бы одно яблоко, означает, что если бы в вазе не было яблок, то можно было бы выбрать 17 груш. Это значит, что количество груш должно быть меньше 17:
y < 17.
3. Условие о том, что среди любых 25 фруктов есть хотя бы одна груша, означает, что если бы в вазе не было груш, то можно было бы выбрать 25 яблок. Это значит, что количество яблок должно быть меньше 25:
x < 25.
4. Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:
y = 40 - x.
5. Подставим это выражение во второе неравенство:
40 - x < 17,
откуда получаем:
x > 23.
6. У нас есть два неравенства:
23 < x < 25.
7. Из этого следует, что x может принимать только одно значение, а именно:
x = 24.
ответ:
В вазе 24 яблока.