дано:
Два угла равнобедренной трапеции относятся как 4:5.
найти:
Меньший угол трапеции.
решение:
1. Обозначим углы A и B как 4k и 5k соответственно, где k – это некоторый коэффициент пропорциональности.
2. В равнобедренной трапеции углы A и B равны углам C и D. Таким образом, углы A и B могут быть обозначены так:
∠A = 4k,
∠B = 5k,
∠C = 4k,
∠D = 5k.
3. Сумма всех углов в трапеции равна 360°:
4k + 5k + 4k + 5k = 360°.
4. Упрощаем уравнение:
18k = 360°.
5. Найдем значение k:
k = 360° / 18 = 20°.
6. Теперь подставим значение k для нахождения углов A и B:
∠A = 4k = 4 * 20° = 80°,
∠B = 5k = 5 * 20° = 100°.
7. Меньший угол трапеции – это угол A.
ответ:
Меньший угол трапеции составляет 80°.