дано:
Сторона AB = 13 м
Сторона BC = 14 м
Сторона AC = 15 м
найти:
Площадь S треугольника.
решение:
Для нахождения площади треугольника, зная длины всех его сторон, можно использовать формулу Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),
где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон.
Сначала найдем полупериметр p:
p = (AB + BC + AC) / 2
p = (13 + 14 + 15) / 2
p = 42 / 2
p = 21 м
Теперь подставим значения в формулу для площади:
S = √(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15))
S = √(21 * 8 * 7 * 6)
Вычислим произведение:
21 * 8 = 168
168 * 7 = 1176
1176 * 6 = 7056
Теперь найдем квадратный корень:
S = √7056 = 84 м².
ответ:
Площадь треугольника составляет 84 м².