дано:
боковая сторона c = 17 м,
основание a = 30 м.
найти:
площадь S треугольника.
решение:
Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно использовать формулу:
S = (a * h) / 2,
где h - высота, опущенная на основание.
Сначала найдем высоту h. В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам. Таким образом, половина основания:
d = a / 2 = 30 / 2 = 15 м.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты h:
c² = h² + d².
Подставим известные значения:
17² = h² + 15².
Это дает нам:
289 = h² + 225.
Теперь выразим h²:
h² = 289 - 225 = 64.
Теперь найдем h:
h = √64 = 8 м.
Теперь подставим значение высоты h в формулу для площади:
S = (30 * 8) / 2 = 240 / 2 = 120 м².
ответ:
Площадь равнобедренного треугольника равна 120 м².