Question

Александр Сергеевич был в отпуске 7 дней на курорте. Три раза он выезжал на экскурсии и шесть раз ходил на море. За один день он мог и съездить на экскурсию, и сходить на море, а мог никуда не ездить и не ходить. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.. 1) Не может оказаться, что Александр Сергеевич 4 дня ходил на море и ездил на экскурсии. 2) Было 2 дня, когда Александр Сергеевич ходил и на море и ездил на экскурсии. 3) Было 2 дня, когда Александр Сергеевич никуда не ходил и не ездил. 4) Если Александр Сергеевич ходил на море, то в этот день он был на экскурсии. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Answer 1

дано:  
Общее количество дней отпуска = 7.  
Количество экскурсий = 3.  
Количество дней на море = 6.

найти:  
Верные утверждения.

решение:  
1) Проверим первое утверждение:
   - Если бы Александр Сергеевич ходил на море 4 дня и ездил на экскурсии 4 дня, то общее количество дней составило бы 4 + 3 = 7. Однако, это не учитывает пересечение, и при этом он не мог бы проводить 4 дня на море, так как всего дней 7. Следовательно, утверждение верно.

2) Проверим второе утверждение:
   - Если бы у Александра было 2 дня, когда он ходил и на море, и ездил на экскурсии, то это значит, что в оставшиеся дни он должен был либо только на море, либо только на экскурсии. Но у него всего 3 экскурсии и 6 дней на море, что не позволяет одновременно находиться на двух мероприятиях больше чем два дня. Это возможно, следовательно, утверждение может быть верным.

3) Проверим третье утверждение:
   - Общее количество дней, когда он проводил время, составляет 7. У него 3 дня с экскурсиями и 6 дней на море, что дает минимум 2 дня, когда ничего не делал (если предположить, что по крайней мере 1 день он и на море, и на экскурсии). Это значит, что он мог никуда не ходить 2 дня. Следовательно, утверждение верно.

4) Проверим четвертое утверждение:
   - По условию, один день можно провести на обоих мероприятиях. Это означает, что если он ходил на море, это не обязательно предполагает, что он также ездил на экскурсию в тот же день. Следовательно, это утверждение неверно.

ответ:  
123