дано:
1. Артём: «Я учусь в школе № 534, а Кирилл — в школе № 76».
2. Кирилл: «Я учусь в школе № 534, а Артём — в школе № 105».
3. Максим: «Артём учится в школе № 76, а я учусь в школе № 534».
найти:
Школы, в которых учатся Артём, Кирилл и Максим.
решение:
Каждый ученик один раз говорит правду и один раз лжет. Начнем с анализа утверждений.
1. Если Артём говорит правду о себе (534), тогда он лжёт о Кирилле (он не может быть в 76). Это значит, что Кирилл учится в 105. Но если Кирилл в 105, то он не может говорить правду о 534, что приводит к противоречию.
2. Если Артём лжёт о себе и говорит, что учится в 76, тогда он может быть в 105. В этом случае Кирилл говорит правду, значит, он учится в 534, а Артём — в 105.
3. Максим говорит, что он в 534. Если он лжёт, он не может быть в 534, что противоречит тому, что Кирилл учится там.
4. Если предположить, что Максим говорит правду о Кирилле (76), тогда это согласуется с тем, что Артём учится в 105.
Таким образом, получаем:
- Артём — школа № 105,
- Кирилл — школа № 534,
- Максим — школа № 76.
ответ:
Артём учится в школе № 105, Кирилл — в школе № 534, Максим — в школе № 76.