Дано:
1. Сумма степеней всех вершин S = 365.
Найти:
1. Количество рёбер E в графе.
Решение:
1. Согласно теореме о сумме степеней в графе, сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер: S = 2E.
2. Подставим известное значение: 365 = 2E.
3. Разделим обе стороны на 2: E = 365 / 2 = 182.5.
4. Поскольку количество рёбер E должно быть целым числом, E = 182.5 не может быть.
Ответ:
Граф с суммой степеней 365 не существует.