Существует ли граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 365? Сколько в этом графе рёбер?
от

1 Ответ

Дано:

1. Сумма степеней всех вершин S = 365.

Найти:

1. Количество рёбер E в графе.

Решение:

1. Согласно теореме о сумме степеней в графе, сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер: S = 2E.

2. Подставим известное значение: 365 = 2E.

3. Разделим обе стороны на 2: E = 365 / 2 = 182.5.

4. Поскольку количество рёбер E должно быть целым числом, E = 182.5 не может быть.

Ответ:
Граф с суммой степеней 365 не существует.
от