Дано:
Масса клети (m_к) = 4 т = 4000 кг
Масса угля (m_уг) = 10 т = 10000 кг
Скорость подъема (v) = 2 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с² (приблизительное значение)
Найти:
1. Мощность подъемника (P).
2. КПД подъемника (η).
Решение:
1. Для определения мощности подъемника используем формулу:
P = F * v,
где F - сила, необходимая для подъема, которая равна сумме силы тяжести клети и угля:
F = m_к * g + m_уг * g = (m_к + m_уг) * g.
Подставим известные значения:
F = (4000 кг + 10000 кг) * 9.8 м/с² = 140000 Н.
Теперь найдем мощность:
P = F * v = 140000 Н * 2 м/с = 280000 Вт = 280 кВт.
2. КПД (η) определяется как отношение полезной мощности к затраченной мощности. Полезная мощность - это мощность, используемая для подъема клети и угля, то есть P. Затраченная мощность - это мощность, потраченная на подъем клети и угля плюс любые другие потери, например, из-за трения и т. д.
Поскольку в задаче не указаны другие потери, предположим, что они минимальны, и затраченная мощность примерно равна полезной мощности.
Таким образом, КПД подъемника можно выразить как:
η = (полезная мощность) / (затраченная мощность) = P / P = 1.
Ответ:
1. Мощность подъемника составляет 280 кВт.
2. КПД подъемника равен 1 (или 100%).