Дано:
F - количество граней многогранника.
V - количество вершин многогранника.
E - количество рёбер многогранника.
Найти:
S = F + V - E.
Решение:
1. Используем теорему Эйлера для многогранников: V - E + F = 2.
2. Перепишем это равенство: F + V = E + 2.
3. Это означает, что сумма количества граней и вершин (F + V) превосходит количество рёбер (E) на 2:
F + V = E + 2.
4. Следовательно, S = F + V - E = 2.
Ответ:
Сумма количества граней и вершин любого многогранника превосходит количество рёбер этого многогранника на 2: S = 2.