Дано: всего четыре элементарных события в случайном опыте.
Найти: вероятность неизвестного элементарного события.
Решение:
По свойству вероятностей, сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.
а) Заданы вероятности трех событий: 0,15, 0,23 и 0,19. Обозначим вероятность неизвестного события как P4.
Суммируем известные вероятности:
0,15 + 0,23 + 0,19 = 0,57.
Теперь найдем P4:
P4 = 1 - 0,57 = 0,43.
б) Заданы вероятности трех событий: 1/2, 1/3 и 1/6. Обозначим вероятность неизвестного события как P4.
Суммируем известные вероятности:
1/2 + 1/3 + 1/6.
Приведем к общему знаменателю, которым будет 6:
1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, 1/6 = 1/6.
Теперь суммируем:
3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1.
Таким образом, P4:
P4 = 1 - 1 = 0.
Ответ:
а) Вероятность неизвестного элементарного события равна 0,43.
б) Вероятность неизвестного элементарного события равна 0.