Question

Учитель на доске нарисовал пятиугольник ABCDE. Случайный опыт состоит в том, что ученик случайным образом выбирает две вершины этого пятиугольника. Сколько элементарных событий в этом эксперименте благоприятствуют событию:
а)  «выбранные вершины являются концами одной стороны»;
б)  «выбранные вершины являются концами одной диагонали»?

Answer 1

Дано:

Пятиугольник ABCDE имеет 5 вершин: A, B, C, D, E.

Найти:

а) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «выбранные вершины являются концами одной стороны».

б) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «выбранные вершины являются концами одной диагонали».

Решение:

а) В пятиугольнике 5 сторон: AB, BC, CD, DE, EA. Таким образом, количество благоприятных событий равно 5.

б) В пятиугольнике количество диагоналей можно найти по формуле D = n(n - 3) / 2, где n = 5.

Подставляем значения:

D = 5(5 - 3) / 2 = 5(2) / 2 = 5.

Таким образом, количество благоприятных событий равно 5.

Ответ:
а) Количество элементарных событий: 5.  
б) Количество элементарных событий: 5.