дано:
- Вероятность того, что толщина случайно выбранной доски больше 22 мм: P(X > 22) = 0,07.
- Вероятность того, что толщина случайно выбранной доски менее 18 мм: P(X < 18) = 0,04.
найти:
Вероятность того, что толщина случайно выбранной доски окажется в пределах от 18 до 22 мм: P(18 ≤ X ≤ 22).
решение:
1. Используем свойство вероятностей: сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1.
2. Вероятность того, что толщина доски окажется в диапазоне от 18 до 22 мм, можно выразить через остальные вероятности:
P(18 ≤ X ≤ 22) = 1 - P(X < 18) - P(X > 22).
3. Подставим известные значения:
P(18 ≤ X ≤ 22) = 1 - 0,04 - 0,07.
4. Выполним вычисления:
P(18 ≤ X ≤ 22) = 1 - 0,11 = 0,89.
ответ:
Вероятность того, что толщина случайно выбранной доски окажется в пределах от 18 до 22 мм: P(18 ≤ X ≤ 22) = 0,89.