Question

Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо с дистанции 6 м. При каждом отдельном броске он попадает с вероятностью 0,6. Найдите математическое ожидание числа попаданий при 40 бросках.

Answer 1

Дано:

Число бросков: n = 40.  
Вероятность попадания при каждом броске: p = 0,6.

Найти: математическое ожидание числа попаданий.

Решение:

Случайная величина S, представляющая собой число попаданий, имеет биномиальное распределение, так как каждый бросок независим и имеет два возможных исхода (попадание или промах).

Математическое ожидание биномиальной случайной величины вычисляется по формуле:

E(S) = n * p

где:
- n — число попыток (бросков),
- p — вероятность успеха (попадания).

Теперь подставим значения:

E(S) = 40 * 0,6  
E(S) = 24

Ответ:

Математическое ожидание числа попаданий составляет 24.